已函數(shù).

(1)作出函數(shù)的圖像；

(2)若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

（1）函數(shù)的圖像詳見解析；（2）實數(shù)的取值范圍為.

【解析】

試題分析：（1）用零點分段法分：、、三種情況化簡函數(shù)，從而得到，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像作法作出函數(shù)的圖像即可；（2）依題意先將問題轉(zhuǎn)化為，借用（1）中函數(shù)的圖像求出最低點的縱坐標(biāo)即函數(shù)的最小值4，最后求解二次不等即可得到的取值范圍.

試題解析：(1)①當(dāng)時，

②當(dāng)時，

③當(dāng)時，

∴

∴的圖象如圖所示

(2)由(1)知的最小值為4，由題意可知

即，即，解得

故實數(shù)的取值范圍為.

考點：1.函數(shù)的圖像；2.函數(shù)的最值；3.二次不等式.

 

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已知函數(shù)，則它的導(dǎo)函數(shù)是（ ）

A． B．

C． D．

 

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若，，的和所對應(yīng)的點在實軸上，則為（ ）

Ａ．-1 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3

 

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若橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是(　　)

A. B. 1或 C.1或 D. 1

 

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設(shè)則 (　　)

A. B. C. D．不存在

 

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雙曲線的焦點坐標(biāo)是_____________.

 

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下列命題為特稱命題的是(　　)

A. 偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱 B. 正四棱柱都是平行六面體

C. 不相交的兩條直線是平行直線 D. 存在實數(shù)大于等于3

 

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的大致圖像如圖所示，則下列敘述正確的是(　　)

A．f(b)>f(c)>f(d) B．f(b)>f(a)>f(e)

C．f(c)>f(b)>f(a) D．f(c)>f(e)>f(d)

 

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若空間向量滿足：，，則

 

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