已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對任意實數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），又f（x）＞0，若f（1）=
1
2
，則f（-2）=（　�。�
分析：令a=b=0，依題意，可求得f（0）=1，再令a=1，b=-1，可求得f（-1），再對a、b均賦值-1，即可求得f（-2）．
解答：解：∵f（a+b）=f（a）•f（b），
∴令a=b=0得：f2（0）=f（0），
又f（x）＞0，
∴f（0）=1；
再令a=1，b=-1，得f（-1）•f（1）=f（0）=1，
∵f（1）=
1
2
，
∴f（-1）=2；
令a=b=-1得，
f（-2）=f（-1）•f（-1）=2×2=4，
故選B．
點評：本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，突出賦值法的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對稱軸為x=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當x＜2時，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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