甲乙兩人進行乒乓球冠軍總決賽，在一局中甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是．比賽采用五戰(zhàn)三勝制，但不一定打滿五場，當一人首先獲得三場比賽的勝利即為冠軍．求兩人比賽場次ξ的分布列及期望．（注：直接寫出答案的直接不給分）
【答案】分析：由題設知ξ可能取值為3.4.5．分別求出P（ξ=3），P（ξ=4），P（ξ=5），能夠得到ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．
解答：解：由題設知ξ可能取值為3.4.5，
∵，
，
，
∴ξ的分布列是：
ξ345
p
ξ的期望：Eξ=3×+4×+5×=．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法，是中檔題，在歷年的高考中都是必考題型之一．解題時要認真審題，仔細解答，注意概率知識的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人進行乒乓球決賽，比賽采取七局四勝制．現(xiàn)在的情形是甲勝3局，乙勝2局．若兩人勝每局的概率相同，則甲獲得冠軍的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人進行乒乓球冠軍總決賽，在一局中甲獲勝的概率是
3
5
，乙獲勝的概率是
2
5
．比賽采用五戰(zhàn)三勝制，但不一定打滿五場，當一人首先獲得三場比賽的勝利即為冠軍．求兩人比賽場次ξ的分布列及期望．（注：直接寫出答案的直接不給分）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：選擇題

甲乙兩人進行乒乓球決賽，比賽采取七局四勝制．現(xiàn)在的情形是甲勝3局，乙勝2局．若兩人勝每局的概率相同，則甲獲得冠軍的概率為(    )

 

A．               B．               C．               D．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲乙兩人進行乒乓球冠軍總決賽，在一局中甲獲勝的概率是數(shù)學公式，乙獲勝的概率是數(shù)學公式．比賽采用五戰(zhàn)三勝制，但不一定打滿五場，當一人首先獲得三場比賽的勝利即為冠軍．求兩人比賽場次ξ的分布列及期望．（注：直接寫出答案的直接不給分）

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