在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線y=ax2+
b
x
（a，b為常數(shù)）在點(diǎn)P（2，-5）處的切線與直線7x+2y+3=0平行，則a+b=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由曲線y=ax2+
b
x
（a，b為常數(shù)）過點(diǎn)P（2，-5），且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，可得y|x=2=-5，且y′|x=2=-
7
2
，解方程可得答案．
解答： 解：∵直線7x+2y+3=0的斜率k=-
7
2
，
曲線y=ax2+
b
x
（a，b為常數(shù)）過點(diǎn)P（2，-5），且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，
∴y′=2ax-
b
x2
，
∴
4a+
b
2
=-5
4a-
b
4
=-
7
2
，
解得：a=-1，b=-2，
故a+b=-3，
故答案為：-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，其中根據(jù)已知得到y(tǒng)|x=2=-5，且y′|x=2=
7
2
，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=3，a4+a6=18，若等比數(shù)列{bn}的公比為q，且b1=a5，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，cosB=
4
5
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（sinx）=cos3x，則f（cos10°）的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log2x＜-1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：
全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）
不超過1500元的部分3
過1500元至4500元的部分10
超過4500元至9000元的部分20
（1）某人一月份的工資、薪金所得是4500元，那么他應(yīng)繳納稅款是多少？
（2）某人當(dāng)月份的工資、薪金所得是x元（3000元≤x≤8000元），應(yīng)交稅款為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）已知某人一月份應(yīng)交稅款303元，那么他這個(gè)的工資、薪金所得是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：π×[（
0.25
2
）2+
0.25
2
×6.275+
0.3
2
×0.275]×2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+4
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)y=f（x），x∈[0，2]的最大值及最小值
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立，求a的取值圍
（3）若f（x）對(duì)a∈[-
5
2
，0]中的每一個(gè)數(shù)a，都有f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）的離心率為
5
5
，若左焦點(diǎn)為F（-1，0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)F且傾斜角為
π
4
的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案