不等式
x-1
2x+3
＜1的解集是
(-∞，-4)∪(-
3
2
，+∞)
(-∞，-4)∪(-
3
2
，+∞)
．
分析：先通過移項，將不等式的右邊化為0，然后同分得到
-x-4
2x+3
＜0，進一步轉(zhuǎn)化為二次不等式，求出其解集．
解答：解：不等式
x-1
2x+3
＜1 同解于：
-x-4
2x+3
＜0，
同解于：（x+4）（2x+3）＞0
解得x＜-4或x＞-
3
2
，
所以不等式的解集為(-∞，-4)∪(-
3
2
，+∞)．
故答案為：(-∞，-4)∪(-
3
2
，+∞)．
點評：本題考查分式不等式的解法：應(yīng)該先將右邊化為0，再根據(jù)同號得正異號得負的原則轉(zhuǎn)化為整式不等式即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x+12x-3
＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）求關(guān)于x的不等式4x-2x+3+7＜0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度；
（2）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長度為
6
，求實數(shù)a的值；
（3）已知關(guān)于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過
π
3
，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：巢湖模擬 題型：填空題

不等式
x+1
2x-3
＜1的解集為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式
x-1
2x+3
＜1的解集是______．

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