已知雙曲線
的兩條漸近線與拋物線
的準(zhǔn)線分別交于
、
兩點,
為坐標(biāo)原點,
的面積為
,則雙曲線的離心率
( )
試題分析:雙曲線的性質(zhì).
雙曲線的漸近線方程為
,準(zhǔn)線方程為
,又
,即
,
,解得
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
是橢圓
的左、右頂點,橢圓
的離心率為
,右準(zhǔn)線
的方程為
.
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)
是橢圓
上異于
的一點,直線
交
于點
,以
為直徑的圓記為
. ①若
恰好是橢圓
的上頂點,求
截直線
所得的弦長;
②設(shè)
與直線
交于點
,試證明:直線
與
軸的交點
為定點,并求該定點的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
是拋物線
上的兩個點,點
的坐標(biāo)為
,直線
的斜率為
.設(shè)拋物線
的焦點在直線
的下方.
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)C為W上一點,且
,過
兩點分別作W的切線,記兩切線的交點為
. 判斷四邊形
是否為梯形,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點
,
,動點
滿足
.
(1)求動點
的軌跡
的方程;
(2)在直線
:
上取一點
,過點
作軌跡
的兩條切線,切點分別為
.問:是否存在點
,使得直線
//
?若存在,求出點
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
,橢圓
以
的長軸為短軸,且與
有相同的離心率.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓
和
上,
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,設(shè)F(-c,0)是橢圓
的左焦點,直線l:x=-
與x軸交于P點,MN為橢圓的長軸,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|。
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過點P的直線m與橢圓相交于不同的兩點A,B。
①證明:∠AFM=∠BFN;
②求△ABF面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(13分) 已知橢圓C的中心在原點,離心率等于
,它的一個短軸端點點恰好是拋物線
的焦點。
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知P(2,3)、Q(2,-3)是橢圓上的兩點,A,B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點,
①若直線AB的斜率為
,求四邊形APBQ面積的最大值;
②當(dāng)A、B運動時,滿足
=
,試問直線AB的斜率是否為定值,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線
上任意一點
到直線
的距離是它到點
距離的
倍;曲線
是以原點為頂點,
為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求
,
的方程;
(Ⅱ)過
作兩條互相垂直的直線
,其中
與
相交于點
,
與
相交于點
,求四邊形
面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方體
中,
為側(cè)面
所在平面上的一個動點,且
到平面
的距離是
到直線
距離的
倍,則動點
的軌跡為( )
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