已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點,為坐標(biāo)原點,的面積為,則雙曲線的離心率(   )
A.B.C.D.
C

試題分析:雙曲線的性質(zhì).雙曲線的漸近線方程為,準(zhǔn)線方程為,又,即,,解得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是橢圓的左、右頂點,橢圓的離心率為,右準(zhǔn)線的方程為.

(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)是橢圓上異于的一點,直線于點,以為直徑的圓記為. ①若恰好是橢圓的上頂點,求截直線所得的弦長;
②設(shè)與直線交于點,試證明:直線軸的交點為定點,并求該定點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是拋物線上的兩個點,點的坐標(biāo)為,直線的斜率為.設(shè)拋物線的焦點在直線的下方.
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)C為W上一點,且,過兩點分別作W的切線,記兩切線的交點為. 判斷四邊形是否為梯形,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點,,動點滿足
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)在直線上取一點,過點作軌跡的兩條切線,切點分別為.問:是否存在點,使得直線//?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,橢圓的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓上, ,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)F(-c,0)是橢圓的左焦點,直線l:x=-與x軸交于P點,MN為橢圓的長軸,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|。

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過點P的直線m與橢圓相交于不同的兩點A,B。
①證明:∠AFM=∠BFN;
②求△ABF面積的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(13分) 已知橢圓C的中心在原點,離心率等于,它的一個短軸端點點恰好是拋物線 的焦點。

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知P(2,3)、Q(2,-3)是橢圓上的兩點,A,B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點,
①若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值;
②當(dāng)A、B運動時,滿足,試問直線AB的斜率是否為定值,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線上任意一點到直線的距離是它到點距離的倍;曲線是以原點為頂點,為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求,的方程;
(Ⅱ)過作兩條互相垂直的直線,其中相交于點,相交于點,求四邊形面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體中,為側(cè)面所在平面上的一個動點,且到平面的距離是到直線距離的倍,則動點的軌跡為(   )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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