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若周期為2的函數f（x）滿足當x∈[1，3]時，數學公式，且數學公式，則ab的值為________．

24
分析：觀察所給函數的解析式，結合條件周期為2，可以得到f（1）=f（3），再利用，兩個條件構成方程組求解出a與b，再求ab．
解答：因為函數f（x）的周期為2，所以f（1）=f（3），
即2+b=3a+1 ①
又，所以 ②
由①②聯立可求得，
所以ab=24，
故答案為24．
點評：解決該問題的突破口在所給函數的定義域的區(qū)間長度與周期相同．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若周期為2的函數f（x）滿足當x∈[1，3]時，f(x)=
2x+b，(1≤x≤2)
ax+1，(2＜x≤3)
，且f(2)=f(
9
4
)，則ab的值為
24
24
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省合肥168中學等聯誼校高三（上）第二次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若周期為2的函數f（x）滿足當x∈[1，3]時，，且，則ab的值為    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若周期為2的函數f（x）滿足當x∈[1，3]時，f(x)=
2x+b，(1≤x≤2)
ax+1，(2＜x≤3)
，且f(2)=f(
9
4
)，則ab的值為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若周期為2的函數f（x）滿足當x∈[1，3]時，，且，則ab的值為　　　．

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