已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．
⑴若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍．
⑵判斷命題為真命題是命題為真命題的什么條件（請用簡要過程說明是“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和 “既不充分也不必要條件”中的哪一個）．

（1）（2）是的必要不充分條件.

解析試題分析：（1）因為為雙曲線，而雙曲線方程的特征為項的系數(shù)符號相反，所以，（2）因為為橢圓，而橢圓方程的特征為項的系數(shù)符號為正且不等，所以，即或，由于包含或，所以是的必要不充分條件.利用集合之間包含關系判斷命題充要關系是一個常用且有效的方法.
試題解析：（1）命題表示雙曲線為真命題，則，     3分
∴；                              5分
⑵命題表示橢圓為真命題，，             8分
∴或，                        10分
或
∴是的必要不充分條件.                14分
考點：命題充要關系,橢圓與雙曲線方程特征

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題，命題．若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍．

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已知命題：方程有兩個不相等的負實根，命題：恒成立；若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍．

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已知命題：方程 表示焦點在軸上的雙曲線。命題曲線與軸交于不同的兩點，若為假命題，為真命題，求實數(shù)的取值范圍。

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已知命題：“不等式對任意恒成立”，命題：“方程表示焦點在ｘ軸上的橢圓”，若為真命題，為真，求實數(shù)的取值范圍．

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設p:函數(shù)的定義域為R; q:不等式,對∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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已知，設：函數(shù)在單調(diào)遞減；：函數(shù)在區(qū)間有兩個零點.如果與有且僅有一個正確，求實數(shù)的取值范圍.

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已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：不等式的解集為，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍．

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已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍.

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