三個平面兩兩相交，有三條交線，求證：這三條交線交于一點或互相平行．

答案：
解析：

　　證明：如下圖所示，設(shè)已知平面α，β，γ，α∩β＝l1，β∩γ＝l2，α∩γ＝l3．

　　如果直線l1，l2，l3中有任意兩條交于一點P，設(shè)l1∩l2＝P，即P∈l1，P∈l2，那么P∈α，P∈γ，則點P在平面α，γ的交線l3上，即l1，l2，l3交于一點，如圖(1)所示．

　　如果直線l1，l2，l3中任意兩條都不相交，又由任意兩條都共面，可得l1∥l2∥l3，如圖(2)所示．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若三個平面兩兩相交，有三條交線，則下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假:

①若直線與平面有兩個公共點,則直線在平面內(nèi).

②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α.

③若直線l與平面α相交,則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線.

④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行,則另一條直線一定與該平面相交.

⑤若直線l與平面α平行,則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面.

⑥若平面α∥β,aα,bβ,則直線a∥b.

⑦若三個平面兩兩相交,則有三條交線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點、線、面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖所示，三個平面兩兩相交，有三條交線，求證這三條交線交于一點或互相平行．

 

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