已知函數(shù)，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．
【答案】分析：構(gòu)造函數(shù)設(shè)F（x）=x3-bx2+1，則方程F（x）=0與f（x）=g（x）同解，可知其有且僅有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2．利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)求解．
解答：解：設(shè)F（x）=x3-bx2+1，則方程F（x）=0與f（x）=g（x）同解，故其有且僅有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2．
由F'（x）=0得x=0或x=．這樣，必須且只須F（0）=0或F（）=0，因?yàn)镕（0）=1，故必有F（）=0，由此得b=．
不妨設(shè)x1＜x2，則x2==，所以 F（x）=（x-x1），比較系數(shù)得-=1，故x1=-．
故b=，x1=-，x2==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)圖象，但若直接利用圖象其實(shí)不易判斷，為此利用了構(gòu)造函數(shù)的方法，利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)求解．要求具有轉(zhuǎn)化、分析解決問題的能力．題目立意較高，很好的考查能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x2+1)+x-1
x
-lnx(a∈R)．
（1）當(dāng)a＜
1
2
時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x2-2bx+4，當(dāng)a=
1
3
時(shí)，若對(duì)任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）+g（x2）≤0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過點(diǎn)(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，又點(diǎn)P（xP，yP）滿足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問：當(dāng)xP=
1
2
時(shí)，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x1+x
，
（1）畫出f（x）的草圖；
（2）由圖象指出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，證明：f（a）+f（b）＞f（c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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