如圖，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，則圓O的半徑等于______．
精英家教網(wǎng)

精英家教網(wǎng)
如圖，連AO并延長(zhǎng)，交圓O與另一點(diǎn)E，交割線PCB于點(diǎn)D，
則Rt△PAD中，由∠DPA=30°，PA=2
3
，得AD=2，PD=4，而PC=1，
故CD=3，
由切割線定理，得PA2=PC•PB，即(2
3
)2=1•PB，則PB=12，
故DB=8．
設(shè)圓O的半徑為R，由相交弦定理，CD•DB=AD•DE，即3×8=2（2R-2），得R=7；
故答案為7．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，則圓O的半徑等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知圓ρ=3cosθ，則圓截直線
x=2+2t
y=1+4t
（t是參數(shù)）所得的弦長(zhǎng)為
 
；
B．（幾何證明選講選做題） 如圖：PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=2
3
，PC=1，則圓O的半徑等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(幾何證明選講選做題) 如圖：PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=， PA=，PC=1，則圓O的半徑等于                ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 （幾何證明選講選做題） 如圖：PA與圓O相切于A，

PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=，

PA=，PC=1，則圓O的半徑等于                ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 （幾何證明選講選做題） 如圖：PA與圓O相切于A，

PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=，

PA=，PC=1，則圓O的半徑等于                ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案