如圖1，在Rt中， ，．D、E分別是上的點(diǎn)，且．將沿折起到的位置，使，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值；
（1）根據(jù)題意，對(duì)于線面垂直的證明一般先證明線線垂直，即由
. 
（2）

試題分析：（Ⅰ）在圖1△中，．
.                 2分
又.4分
由
.   6分
（Ⅱ）如圖，以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系． 7分
．8分

設(shè)為平面的一個(gè)法向量，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011519884707.png" style="vertical-align:middle;" />
所以， 
令，得.
所以為平面的一個(gè)法向量．      10分
設(shè)與平面所成角為．
則．
所以與平面所成角的正弦值為．13分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用向量法來求解角和證明垂直，屬于基礎(chǔ)題。
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如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE，F(xiàn)為CD中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
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設(shè)為正方形的中心，四邊形是平行四邊形，且平面平面，若.

(1)求證：平面.
(2)線段上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱中,
，為的中點(diǎn)，且．

（1）求證：∥平面；
（2）求與平面所成角的大�。�

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已知是兩兩不重合的三個(gè)平面，下列命題中錯(cuò)誤的是（    ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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在長方體中，，，為中點(diǎn).（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？若存在，求的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，、分別為棱、的中點(diǎn)，則在空間中與直線、、CD都相交的直線有
A．1條B．2條C．3條D．無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱柱中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)是側(cè)面的中心，則與平面所成角的大小是 (    )
A．B．C．D．

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