已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足，．

（1）推測的通項(xiàng)公式；

（2）若，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

【答案】

(1) an =2n +1

(2)  

【解析】

試題分析：解：（1）由a2=5，an+1 = an2－2n an+2， an >0(nÎ N*)知：

a2 = a12－2 a1+2，故 a1=3，     2分

a3 = a22－4 a2+2=7         4分

推測an =2n +1． (nÎ N*) ①       7分

（2）        9分

         11分

         13分

        4分

考點(diǎn)：數(shù)列的求和運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用遞推關(guān)系來求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及分組求和得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，且其前項(xiàng)和滿足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學(xué)（理科） 題型：填空題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于，有

當(dāng)時(shí)，______；

若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于，有

若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為___▲___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于，有

當(dāng)時(shí)，______；

若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學(xué)（理科） 題型：填空題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于，有
當(dāng)時(shí)，______；
若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為______.

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