14、函數(shù)f（x）=2x-1-lnx-a恰有兩個不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍是
（1，+∞）
、
分析：要使的函數(shù)恰有兩個不同的零點(diǎn)，需要g（x）=2x-1與h（x）=lnx+a有兩個不同的交點(diǎn)，函數(shù)g（x）過（1，1）點(diǎn)，單調(diào)遞增，要使的兩個函數(shù)的圖象有兩個不同交點(diǎn)，把對數(shù)函數(shù)的圖象向上平移大于1個單位，得到結(jié)果．
解答：解：f（x）=2x-1-lnx-a恰有兩個不同的零點(diǎn)，
即g（x）=2x-1
與h（x）=lnx+a有兩個不同的交點(diǎn)，
函數(shù)g（x）過（1，1）點(diǎn)，單掉遞增，
∴要使的兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，
要把對數(shù)函數(shù)的圖象向上平移大于1個單位，
∴a的范圍是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判斷，考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的思想，本題好似一個好題，考查學(xué)生解題能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x∈(-∞，2)
log2x，x∈(2，+∞)
，則滿足f（x）=4的x的值是（　�。�
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a n+1=f（
1
an
），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
（3）設(shè)bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
k-2004
2
對一切n∈N*成立，求最小的正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，對任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+6， x∈[1，2]
x+7， x∈[-1，1]
，則f（x）的最大值、最小值為
10，6
10，6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（　�。�

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