已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（2）設(shè)△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且，，若，求的值。

 

【答案】

（1）的最小值是，   最小正周期是

（2），．

【解析】

試題分析：（1）， 3分

則的最小值是， 最小正周期是；    6分

（2），則，    7分

,,所以，

所以，，    9分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081012171303893046/SYS201308101217393556824226_DA.files/image014.png">，所以由正弦定理得， ①    10分

由余弦定理得，即 ②   11分

由①②解得：，．    12分

考點(diǎn)：正弦定理的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了解三角形中正弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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