周長(zhǎng)為20的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為     

分析：由已知中周長(zhǎng)為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，我們?cè)O(shè)出圓柱的長(zhǎng)和寬，然后可以寫(xiě)出圓柱體積的表達(dá)式，利用導(dǎo)數(shù)法，分析出體積取最大值時(shí)，自變量的值，代入即可求出圓柱體積的最大值．
解：∵矩形的周長(zhǎng)為20cm
設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（10-x）cm
設(shè)繞其寬旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，
則圓柱的底面半徑為xcm，高為（10-x）cm
則圓柱的體積V=πR2?h=πx2（10-x）
則V′=-3πx2+20πx
令V′=0，則x=0，或x=
故當(dāng)x=圓柱體積取最大值
此時(shí)V=πcm3
故答案為：πcm3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用半徑為6cm的圓形鐵皮剪出一個(gè)圓心角為的扇形，制成一個(gè)圓錐形容器，扇形的圓心角多大時(shí)，容器的容積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的 切線(xiàn)方程為，則(  )
A．B．C．D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的單調(diào)遞減區(qū)間是………………………………（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)有（   ）
A 極大值，極小值           B 極大值，極小值
C 極大值，無(wú)極小值            D 極小值，無(wú)極大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程是
，則=        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于大于1的自然數(shù)的次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中的最小數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線(xiàn)上一點(diǎn)P處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（   ）
A．（－1，1）B．（1，1）C．（2，4）D．（3，9）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案