Question

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位：百萬(wàn)元)與銷售額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

 

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；

(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程.

可能用到公式

 

 

Answer 1

（1）詳見(jiàn)解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表中所給的五組數(shù)據(jù)，得到五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖．

（2）先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫(xiě)出線性回歸方程．

試題解析：解　(1)散點(diǎn)圖如圖所示：

 

 

(2)列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

i	1	2	3	4	5
xi(百萬(wàn)元)	2	4	5	6	8
yi(百萬(wàn)元)	30	40	60	50	70
xiyi	60	160	300	300	560
＝5；＝50；
＝145；＝1 380

 

于是可得

,故回歸方程為.

考點(diǎn)：線性回歸方程