Question

已知函數(shù)y=2^x的反函數(shù)是y=f^-1（x），則函數(shù)y=f^-1（1-x）的圖象是圖中的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由已知求出函數(shù)y=2^x的反函數(shù)f^-1（x）=log₂x，作出函數(shù)y=f^-1（x）的圖象，利用圖象變換得函數(shù)y=f^-1（-x）的圖象，再將所得圖象向右平移一個(gè)單位即得函數(shù)y=f^-1（1-x）的圖象．
解答：函數(shù)y=2^x的反函數(shù)為f^-1（x）=log₂x，作出函數(shù)y=f^-1（x）的圖象，將所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱得到y(tǒng)=f^-1（-x）的圖象，再將所得函數(shù)圖象向右平移一個(gè)單位就可以得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反函數(shù)的概念及求法、函數(shù)圖象的變換．易錯(cuò)的地方就是由y=f^-1（-x）的圖象變換得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象究竟是向右還是向左移一個(gè)單位．