(1)已知奇函數(shù)在上是減函數(shù)，試問：它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

(2)已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，試問：它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

答案：略
解析：

(1)奇函數(shù)上也是減函數(shù)．證明如下：

設，則．

因為在上是減函數(shù)，所以

，

又因為是奇函數(shù)，所以

，

于是

，

即

．

所以，在上是減函數(shù)．

(2)偶函數(shù)在上是減函數(shù)．證明如下：

設，則．

因為在上是增函數(shù)，所以

．

又因為是偶函數(shù)，所以

．

于是

．

所以，在上是減函數(shù)．


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