12．將除顏色外完全相同的一個白球、一個黃球、兩個紅球分給三個小朋友，且每個小朋友至少分得一個球的分法有21（種）．

分析 把4個小球分成（2，1，1）組，其中2個小球分給同一個小朋友的有4種方法（紅紅，紅黃，紅白，白黃），分兩類，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：把4個小球分成（2，1，1）組，其中2個小球分給同一個小朋友的有4種方法（紅紅，紅黃，紅白，白黃），
若（紅紅，紅黃，紅白）分給其中一個小朋友，則剩下的兩個球分給2個小朋友，共有3×3×A22=18種，
若（白黃兩個小球）分給其中一個小朋友，剩下的兩個紅色小球只有1種分法，故有3×1=3種，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有18+3=21種．
故答案為：21．

點評 本題考查了分組分配的問題，關(guān)鍵是分組，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知相關(guān)變量x和$\stackrel{∧}{y}$滿足關(guān)系$\stackrel{∧}{y}$=-x+1相關(guān)變量y與$\stackrel{∧}{z}$滿足$\stackrel{∧}{z}$=3y+4，下列結(jié)論中正確的（　�。�
A．x和$\stackrel{∧}{y}$負相關(guān)，y與$\stackrel{∧}{z}$負相關(guān)B．x和$\stackrel{∧}{y}$正相關(guān)，y與$\stackrel{∧}{z}$正相關(guān)
C．x和$\stackrel{∧}{y}$正相關(guān)，y與$\stackrel{∧}{z}$負相關(guān)D．x和$\stackrel{∧}{y}$負相關(guān)，y與$\stackrel{∧}{z}$正相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+8．
（1）若f（x）＜0對?x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)g（x）=f（x）+4ax2-12a2x+3a3-8在區(qū)間（0，1）上存在極小值，若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+b）的定義域為A，$g（x）=\sqrt{k{x^2}+4x+k+3}$的定義域為B．
（1）若B=R，求k的取值范圍；
（2）若（∁RA）∩B=B，（∁RA）∪B={x|-2≤x≤3}，求實數(shù)a，b的值及實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)$f（x）=tanx+\frac{1}{tanx}$，若f（α）=5，則f（-α）=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1時取得極值，且f（1）=-1．
（I）試求常數(shù)a、b、c的值；
（II）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知方程$\frac{x^2}{k+1}-\frac{y^2}{k-1}=1$表示雙曲線，則k的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．要得到y(tǒng)=sinx的圖象只需將$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$的圖象（　　）
A．先向左平移$\frac{2π}{3}$單位，再將圖象上各點的橫坐標縮短至原來的$\frac{1}{2}$
B．先向右平移$\frac{2π}{3}$單位，再將圖象上各點的橫坐標縮短至原來的$\frac{1}{2}$
C．先將圖象上各點的橫坐標縮短至原來的$\frac{1}{2}$，再將圖象向左平移$\frac{π}{3}$單位
D．先將圖象上各點橫坐標擴大為原來的2倍，再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．從一批含有11只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，設(shè)抽得次品數(shù)為X，則E（5X+1）的值為（　�。�
A．$\frac{42}{13}$B．$\frac{12}{13}$C．$\frac{41}{11}$D．$\frac{6}{13}$

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