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已知定義在R上的函數，其中a、b為常數。

（1）若曲線在點處的切線方程為，求a、b的值；

（2）若，且函數在處取得最大值，求實數a的取值范圍。

 

【答案】

（1）a=1,b=3       （2）

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數的中的運用，求解曲線的切線方程，以及函數的最值問題的綜合運用。

(1)根據已知函數表達式，得到關于的導函數，然后把x=1代入其中得到斜率，然后利用切線方程得到點的坐標，從而解得a,b的值。

(2)因為，且函數在處取得最大值，因此得到g(x)的導函數，分析單調性確定出最值，利用對應相等的，餓到參數a的取值范圍

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）是偶函數，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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