(10分) 設函數(shù)求證：

   （1）；

   （2）函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點；

 

【答案】

略

【解析】證明：（1）  

又        ……………………2分

又2c=－3a－2b  由3a＞2c＞2b   ∴3a＞－3a－2b＞2b

∵a＞0  ………………………………………………4分

（2）∵f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=a－c………………………………6分

①當c＞0時，∵a＞0，∴f（0）=c＞0且

∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)至少有一個零點……………………8分

②當c≤0時，∵a＞0   

∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)至少有一個零點.

綜合①②得f（x）在（0，2）內(nèi)至少有一個零點…………………………10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省丹東市高三上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

設函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若關于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測（二）文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）設函數(shù)．

（1）畫出函數(shù)y=f(x)的圖像；

（2）若不等式，（a¹0,a、bÎR）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測（七）理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

設函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟南市10-11學年高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分10分）設函數(shù) (其中＞

0,),且的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為.

 

（1）求的最小正周期；

（2）如果在區(qū)間上的最小值為，求a的值.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年吉林省高三第二次模擬考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

設函數(shù)

   （1）當時，求函數(shù)的定義域；

   （2）若函數(shù)的定義域為R，試求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案