在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc.
(1)求角A的大小；(2)若sinB·sinC＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．
（1）；（2）是等邊三角形.

試題分析：（1）經(jīng)審題，由條件得到提示，在三角形中，若求角的大小，則用余弦定理可求得；（2）解法一：根據(jù)正弦定理，將條件轉(zhuǎn)化為，將其代入已知條件可解得，從而有，故為等邊三角形；解法二：由（1）結(jié)論得，那么在中有，則，由條件可得，由三角恒等變換公式可得，所以，解得，從而有，故為等邊三角形.
試題解析：(1)由已知得,
又是的內(nèi)角，.             5分
(2)由正弦定理，得
又,
,即.
是等邊三角形．                     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量，，
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足，若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）寫(xiě)出如何由函數(shù)的圖像變換得到的圖像；
（2）在中，角所對(duì)的邊分別是，若，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三角形ABC中,a=15,b=10,A=,則（　　）
A．B．－C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則的值為_(kāi)_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，已知，則的大小為  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，，則等于（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，分別為內(nèi)角、、的對(duì)邊,若，則角B為      .

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