Question

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=（

1

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）^t-a（a為常數(shù)），如如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為

 

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Answer 1

分析：先觀察圖象，當(dāng)0≤t≤

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時(shí)是直線，當(dāng)t≥

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時(shí)，圖象過(guò)（0.1，1），據(jù)此分別寫出各段上的函數(shù)解析式，最后利用分段函數(shù)的形式寫出含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式即可．

解答：解析：觀察圖象，當(dāng)0≤t≤

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時(shí)是直線，
∴y=10t．
當(dāng)t≥

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時(shí)，圖象過(guò)（0.1，1），
∴y=(

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)t-

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，
∴含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：
y=

10t ，0≤t≤ 1 10 ( 1 16 )t- 1 10 ，t≥ 1 10

．
故答案為：y=

10t ，0≤t≤ 1 10 ( 1 16 )t- 1 10 ，t≥ 1 10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)，以及函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想．