已知等差數(shù)列和正項等比數(shù)列，a7是b3和b7的等比中項.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列{}的前n項和Tn.

（1）（2）


解析:

（1）設等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設知

則

又又

，

（2）

①

  ②

①—②得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且
Sn
是
1
4
與（an+1）2的等比中項．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）若bn≤
1
4
m2-m-
1
2
對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學文卷 題型：選擇題

下列關于數(shù)列的命題

① 若數(shù)列是等差數(shù)列，且（為正整數(shù)）則 

② 若數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列

③ 2和8的等比中項為±4                           

④ 已知等差數(shù)列的通項公式為，則是關于的一次函數(shù)

其中真命題的個數(shù)為                                                （     ）

A．1        B．2         C．3       D．4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且數(shù)學公式是數(shù)學公式與（an+1）2的等比中項．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)學公式，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）若數(shù)學公式對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且
Sn
是
1
4
與（an+1）2的等比中項．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若bn=
an
2n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）若bn≤
1
4
m2-m-
1
2
對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案