若
a
=（λ，4），
b
=（-3，5），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是
（
20
3
，+∞）
（
20
3
，+∞）
．
分析：兩個(gè)向量夾角為鈍角的充要條件是它們的數(shù)量積小于零，且它們不是共線的向量．由此可以建立不等式組，解此不等式組可得實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
解答：解：∵
a
與
b
的夾角為鈍角
∴
a
與
b
的數(shù)量積小于零，且它們不共線
又∵
a
=（λ，4），
b
=（-3，5），
∴
a
•
b
=λ•(-3)+4×5＜0 
λ
-3
≠
4
5
⇒λ＞
20
3

∴λ的取值范圍是 （
20
3
，+∞）
故答案為：（
20
3
，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用，著重考查了兩個(gè)向量夾角為鈍角的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．解題時(shí)請(qǐng)同學(xué)們注意兩個(gè)向量共線的特殊情況．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓過(guò)點(diǎn)P（-3，
7
2
），Q（2，
3
）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A（0，4），B是橢圓上的任一點(diǎn)，求|AB|的最大值及此時(shí)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知兩個(gè)非零向量
a
與
b
，定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），則|
a
×
b
|的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A（-2，4）、B（2，1），則向量
AB
的單位向量
a0
=
(
4
5
，-
3
5
)
(
4
5
，-
3
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=（-3，4），b=（5，12），則a與b夾角的余弦為（    ）

A．       B．    C．-    D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市漳浦縣道周中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓過(guò)點(diǎn)P（-3，），Q（2，）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A（0，4），B是橢圓上的任一點(diǎn)，求|AB|的最大值及此時(shí)B的坐標(biāo)．

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