【題目】為了解甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次期末聯(lián)考地理成績(jī)情況，從這兩學(xué)校中分別隨機(jī)抽取30名高三年級(jí)的地理成績(jī)（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

（1）若乙校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求乙校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)莖葉圖，分析甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生在這次聯(lián)考中哪個(gè)學(xué)校地理成績(jī)較好？（不要求計(jì)算，要求寫(xiě)出理由）；

（3）從樣本中甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生地理成績(jī)不及格（低于60分為不及格）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名乙校學(xué)生的概率．

【答案】（1）200；（2）

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用等可能事件的概率，直接高三年級(jí)學(xué)生總數(shù)．

（Ⅱ）利用莖葉圖甲校有22位，乙校有22位，判斷成績(jī)的平均數(shù)較大，方差較小．得到結(jié)果．

（III）甲校有4位同學(xué)成績(jī)不及格，分別記為：1、2、3、4；乙校有2位同學(xué)成績(jī)不及格，分別記為：5、6．列出從兩校不及格的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人的所有基本事件．乙校包含至少有一名學(xué)生成績(jī)不及格的事件為A，列出A包含9個(gè)基本事件，然后求解概率．

解：（Ⅰ）因?yàn)槊课煌瑢W(xué)被抽取的概率均為0.15，則高三年級(jí)學(xué)生總數(shù)…（3分）

（Ⅱ）由莖葉圖可知甲校有22位同學(xué)分布在60至80之間，乙校也有22位同學(xué)分布在70至80之間，乙校的總體成績(jī)分布下沉且較集中即成績(jī)的平均數(shù)較大，方差較�。�，乙校學(xué)生的成績(jī)較好．…（7分）

（III）由莖葉圖可知，甲校有4位同學(xué)成績(jī)不及格，分別記為：1、2、3、4；乙校有2位同學(xué)成績(jī)不及格，分別記為：5、6．則從兩校不及格的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人有如下可能：（1，2）、（13）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），總共有15個(gè)基本事件．其中，乙校包含至少有一名學(xué)生成績(jī)不及格的事件為A，則A包含9個(gè)基本事件，如下：（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）．…（10分）

所以，…（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 中，點(diǎn) 在線段 上， ， ，沿直線 將 翻折成 ，使點(diǎn) 在平面 上的射影 落在直線 上.
（Ⅰ）求證：直線 平面 ；
（Ⅱ）求二面角 的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的周期函數(shù)，最小正周期為2，且f(1＋x)＝f(1－x)，當(dāng)－1≤x≤0時(shí)，f(x)＝－x.
（1）判斷f(x)的奇偶性；
（2）試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題:①已知 ,“ 且 ”是“ ”的充分條件;
②已知平面向量 , 是“ ”的必要不充分條件;
③已知 ,“ ”是“ ”的充分不必要條件;
④命題 “ ,使 且 ”的否定為 “ ,都有 且 ”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)高考與高中學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)度，考生總成績(jī)由統(tǒng)一高考的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3個(gè)科目成績(jī)和高中學(xué)業(yè)水平考試3個(gè)科目成績(jī)組成.保持統(tǒng)一高考的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)科目不變，分值不變，不分文理科，外語(yǔ)科目提供兩次考試機(jī)會(huì).計(jì)入總成績(jī)的高中學(xué)業(yè)水平考試科目，由考生根據(jù)報(bào)考高校要求和自身特長(zhǎng)，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、信息技術(shù)七科目中自主選擇三科.

（1）某高校某專業(yè)要求選考科目物理，考生若要報(bào)考該校該專業(yè)，則有多少種選考科目的選擇；

（2）甲、乙、丙三名同學(xué)都選擇了物理、化學(xué)、歷史組合，各學(xué)科成績(jī)達(dá)到二級(jí)的概率都是0.8，且三人約定如果達(dá)到二級(jí)不參加第二次考試，達(dá)不到二級(jí)參加第二次考試，如果設(shè)甲、乙、丙參加第二次考試的總次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在圓： 上，而為在軸上的投影，且點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若是曲線上兩點(diǎn)，且， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2018福建福州市一中高三上學(xué)期期中考試】已知橢圓： 的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且與軸交點(diǎn)恰為中點(diǎn)．

（I）求橢圓的方程；

（II）過(guò)作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點(diǎn)和．求四邊形的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個(gè)；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)；

③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江；

④2016年同期浙江的總量也是第三位.

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， ，過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線： 與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于， 兩個(gè)不同的點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)，使得，求的取值范圍．

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