Question

設(shè)實數(shù)x，y滿足x²+y²≤1，則點（x，y）不在區(qū)域

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

內(nèi)的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．1-

  2

  π

• C．

  2

  π

• D．

  1

  8

Answer 1

分析：畫出圖象求出其對應(yīng)的面積，即所有基本事件總數(shù)對應(yīng)的幾何量，再求出區(qū)域內(nèi)也單位圓重合部分的面積，代入幾何概型計算公式，即可得到答案．

解答：解：滿足約束條件x²+y²≤1區(qū)域為⊙O的內(nèi)部（含邊界），面積A=π

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

內(nèi)的區(qū)域為如圖所示的正方形，邊長為

2

，面積S=4×

1

2

×1×1=2
則點（x，y）不落在區(qū)域的概率概率為P=

π-2

π

=1-

2

π

故選B

點評：本題考查的知識點是幾何概型，二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)幾何概率的公式可求