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【題目】設集合是實數集的子集,如果正實數滿足:對任意都存在使得則稱為集合的一個“跨度”，已知三個命題:

(1)若為集合的“跨度”,則也是集合的“跨度”；

(2)集合的“跨度”的最大值是4；

(3)是集合的“跨度”.

這三個命題中正確的個數是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

根據集合新定義，對“跨度”的理解，對三個選項逐一驗證即可

（1）若集合為，則集合的“跨度”為1，不存在2是集合的“跨度”，故（1）錯

（2）集合可表示為，集合相當于是從無限往兩邊擴充的數列，比如時，若取，我們會發(fā)現的絕對值都是在不斷變大，故值會不斷增大，故的值會無限擴大，集合中不存在 “跨度”最大值的說法

（3）集合可表示為，當集合中的時，，因集合中含有元素，我們令，則，故集合的 “跨度”可以為

正確的命題為（3）

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于復數，下列命題①若，則；②為實數的充要條件是；③若是純虛數，則；④若，則.其中真命題的個數為（ ）

A.1B.2

C.3D.4

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【題目】我國古代數學名著《續(xù)古摘奇算法》(楊輝)一書中有關于三階幻方的問題：將1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入3×3的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數的和都相等(如圖所示)，我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應位置(如每行第一列的方格)中的數字不全相同，就稱為不同的幻方，那么不同的三階幻方的個數是（ ）

4

9

2

3

5

7

8

1

6

A.9B.8C.6D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓經過為坐標原點，線段的中點在圓上.

（1）求的方程；

（2）直線不過曲線的右焦點，與交于兩點，且與圓相切，切點在第一象限， 的周長是否為定值？并說明理由.

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【題目】已知函數f（x）＝lg（3＋x）＋lg（3－x）．

（1）判斷的奇偶性并加以證明；

（2）判斷的單調性（不需要證明）；

（3）解關于m的不等式f（ m ）- f（ m+1）﹤0．

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【題目】如圖，某市準備在道路EF的一側修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC．該曲線段是函數時的圖象，且圖象的最高點為B賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD∥EF；賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧DE．

(1)求的值和∠DOE的大小；

(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區(qū)域內建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧DE上，求“矩形草坪”面積的最大值，并求此時P點的位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝2x－1，（a∈R），若對任意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實數a的取值范圍是（）

A. B. C. D.

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【題目】已知圓，為坐標原點，動點在圓外，過點作圓的切線，設切點為.

（1）若點運動到處，求此時切線的方程；

（2）求滿足的點的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數的圖像向左平移個單位長度，再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖像.

（1）求的單調遞增區(qū)間；

（2）若對于任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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