【題目】設集合是實數集的子集,如果正實數滿足:對任意都存在使得則稱為集合的一個“跨度”,已知三個命題:
(1)若為集合的“跨度”,則也是集合的“跨度”;
(2)集合的“跨度”的最大值是4;
(3)是集合的“跨度”.
這三個命題中正確的個數是()
A.0B.1C.2D.3
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【題目】我國古代數學名著《續(xù)古摘奇算法》(楊輝)一書中有關于三階幻方的問題:將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入3×3的方格中,使得每一行,每一列及對角線上的三個數的和都相等(如圖所示),我們規(guī)定:只要兩個幻方的對應位置(如每行第一列的方格)中的數字不全相同,就稱為不同的幻方,那么不同的三階幻方的個數是( )
4 | 9 | 2 |
3 | 5 | 7 |
8 | 1 | 6 |
A.9B.8C.6D.4
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【題目】橢圓經過為坐標原點,線段的中點在圓上.
(1)求的方程;
(2)直線不過曲線的右焦點,與交于兩點,且與圓相切,切點在第一象限, 的周長是否為定值?并說明理由.
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【題目】已知函數f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).
(1)判斷的奇偶性并加以證明;
(2)判斷的單調性(不需要證明);
(3)解關于m的不等式f( m )- f( m+1)﹤0.
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【題目】如圖,某市準備在道路EF的一側修建一條運動比賽道,賽道的前一部分為曲線段FBC.該曲線段是函數時的圖象,且圖象的最高點為B賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD,且CD∥EF;賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧DE.
(1)求的值和∠DOE的大小;
(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區(qū)域內建一個“矩形草坪”,矩形的一邊在道路EF上,一個頂點在半徑OD上,另外一個頂點P在圓弧DE上,求“矩形草坪”面積的最大值,并求此時P點的位置.
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【題目】已知函數f(x)=2x-1,(a∈R),若對任意x1∈[1,+∞),總存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),則實數a的取值范圍是()
A. B. C. D.
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【題目】將函數的圖像向左平移個單位長度,再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變),得到的圖像.
(1)求的單調遞增區(qū)間;
(2)若對于任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
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