在△ABC中，已知A=30°，AB=
3
，BC=1，則AC=
1或2
1或2
．
分析：由已知中在△ABC中，A=30°，AB=
3
，BC=1，根據(jù)余弦定理cosA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于AC的一元二次方程，解方程即可求出AC的長(zhǎng)．
解答：解：∵在△ABC中，A=30°，AB=
3
，BC=1，
由余弦定理可得：
cosA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC

即
3
2
=
3+AC2-1
2
3
•AC

即AC2-3AC+2=0
解得AC=1或AC=2
故答案為：1或2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余弦定理，其中根據(jù)已知條件，結(jié)合余弦定理，構(gòu)造關(guān)于個(gè)關(guān)于AC的一元二次方程，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sinA的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案