（08年新建二中五模） 如圖,矩形與所在平面垂直,將矩形沿對(duì)折,使得翻折后點(diǎn)落在上,設(shè).

    ⑴試求關(guān)于的函數(shù)解析式；

    ⑵當(dāng)取最小值時(shí),指出點(diǎn)的位置,并求出此時(shí)與平面所成的角；

    ⑶在條件⑵下,求三棱錐內(nèi)切球的半徑.

 

解析：(1)顯然h＞1，連接AQ，

∵平面ABCD⊥平面ADQP,PA⊥AD，

∴PA⊥平面ABCD，由已知PQ⊥DQ,

∴AQ⊥DQ,AQ=y2－h(huán)2.

∵Rt△ABQ∽R(shí)t△QCD,CQ=,

∴,即

.∴y=(h＞1).                                                 

(2)y===+≥2,                                             

當(dāng)且僅當(dāng),即h=時(shí)，等號(hào)成立.

此時(shí)CQ=1,即Q為BC的中點(diǎn)，于是由DQ⊥平面PAQ，知平面PDQ⊥平面PAQ,PQ是其交線，則過A作AE⊥平面PDQ,∴∠ADE就是AD與平面PDQ所成的角，由已知得AQ=,PQ=AD=2,∴AE=1,sinADE=,∠ADE=30°.                  

(3)設(shè)三棱錐P－ADQ的內(nèi)切球半徑為r,則(S△PAD+S△PAQ+S△PDQ+S△ADQ)?r=VP－ADQ .

∵VP－ADQ=S△ADQ?PA=,S△PAQ=1,S△PAD=,S△QAD=1,S△PDQ=,∴r=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（08年新建二中五模） 已知?jiǎng)狱c(diǎn)與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)、的距離之和為定值,且的最小值為.

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   ⑵若已知,、在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（08年新建二中五模理） 設(shè)函數(shù)其中常數(shù)為整數(shù).

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　 ⑵定理：若函數(shù)在上連續(xù),且與異號(hào),則至少存在一點(diǎn),使.

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（08年新建二中五模理）某先生居住在城鎮(zhèn)的處,準(zhǔn)備開車到單位處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)

立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如下圖(如 算作兩個(gè)路段：路段發(fā)生堵車事件的概率為,

     路段發(fā)生堵車事件的概率為).

   (Ⅰ)請(qǐng)你為其選擇一條由到的路線,便得途中發(fā)生堵車事件的概率最�。�

   (Ⅱ)若記路線中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中五模文）甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目相互之間

    沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響.

   ⑴求甲射擊次,至少次未擊中目標(biāo)的概率；

   ⑵求兩人各射擊次,甲恰好擊中目標(biāo)次且乙恰好擊中目標(biāo)次的概率；

   ⑶假設(shè)某人連續(xù)次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問：乙恰好射擊次后,被中止射擊的概率是多少？

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（08年新建二中五模） 已知向量,向量與向量夾角為,且.

(Ⅰ)求向量；

    (Ⅱ)若向量與向量的夾角為,向量,其中、為的內(nèi)角,且、、依次成等差數(shù)列.求的取值范圍.

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