已知圓的方程是x2+y2=1,則在y軸上截距為
2
的切線方程為( 。
A、y=x+
2
B、y=-x+
2
C、y=x+
2
或y=-x+
2
D、x=1或y=x+
2
分析:用斜截式設(shè)切線方程,利用圓心到直線的距離等于圓的半徑,列方程求出待定系數(shù),從而得到切線方程.
解答:解:在y軸上截距為
2
且斜率不存在的直線顯然不是切線,故設(shè)切線方程為y=kx+
2
,
|
2
|
k2+1
=1,∴k=±1,故所求切線方程為y=x+
2
,或y=-x+
2
.故選 C.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線和圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,用待定系數(shù)法求切線的斜率.
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(2)若實(shí)數(shù)x,y,t,滿足
x2
9
+
y2
16
=1
且t=x+y,求t的取值范圍.

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已知圓的方程是x2+y2=1,則在y軸上截距為
2
的切線方程為
 

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已知圓的方程是x2+y2-2ax-2
3
ay+3a2+2a-4=0,則當(dāng)圓的半徑最小時(shí),圓心的坐標(biāo)是( 。

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