已知拋物線(xiàn)與點(diǎn)，過(guò)C的焦點(diǎn)且切率為k的直線(xiàn)與C交于A、B兩點(diǎn)，若，則（   ）

（A）       （B）   （C）        （D）

 

【答案】

D

【解析】設(shè)AB：代入，

得.

設(shè)，則，.（*）

∵，

∴.

即，

即. ①

∵，

∴②  

③

由（*）及①②③得k=2.故選D.

【考點(diǎn)定位】直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交問(wèn)題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x，過(guò)點(diǎn)M（0，2）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，且直線(xiàn)l與x交于點(diǎn)C．
（1）求證：|MA|，|MC|、|MB|成等比數(shù)列；
（2）設(shè)
MA
=α
AC
，
MB
=β
BC
，試問(wèn)α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：在直角坐標(biāo)系中，若不在一直線(xiàn)上的三點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），則三角形ABC的面積可以表示為S△ABC=|
1
2
.
x1 y1  1
x2y2     1
x3y3    1
.
|．已知拋物線(xiàn)y2=4x，過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F斜率為
4
3
的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P（3，0），試用行列式計(jì)算三角形面積的方法求四邊形APBO的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•咸陽(yáng)三模）已知拋物線(xiàn)x2=4y，過(guò)點(diǎn)A（0，a）（其中a為正常數(shù)）任意作一條直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求
OM
•
ON
的值；
（2）過(guò)M，N分別作拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)l1，l2，試探求l1與l2的交點(diǎn)是否在定直線(xiàn)上，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•溫州一模）如圖，已知拋物線(xiàn)x2=4y，過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A（x1，y1）（不同于頂點(diǎn)）作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)l，并交x軸于點(diǎn)C，在直線(xiàn)y=-1上任取一點(diǎn)H，過(guò)H作HD垂直x軸于D，并交l于點(diǎn)E，過(guò)H作直線(xiàn)HF垂直直線(xiàn)l，并交x軸于點(diǎn)F．
（I）求證：|OC|=|DF|；
（II）試判斷直線(xiàn)EF與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

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