若(1-
1
x2
)n(n∈N，n＞1)的展開式中x-4的系數(shù)為an，則
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
=______．
由于(1-
1
x2
)n(n∈N，n＞1)的展開式的通項公式為Tr+1=
Crn
•（-1）r•x-2r，令-2r=-4，可得 r=2，
中x-4的系數(shù)為an =(-1)2•
C 2n
=
n(n-1)
2
，
∴
1
an
=
2
n(n-1)
=2[
1
n-1
-
1
n
]．
∴
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
=2[1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
]=2（1-
1
n
），
故答案為 2（1-
1
n
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=
56
，若以a1，a2，…，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*，n≥2)都有根α，β，且滿足3α-αβ+3β=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若
C
3
n
=
C
3
n-1
+
C
4
n-1
，求n的值；
（2）若(2x-
1
x
)n展開式中含
1
x2
項的系數(shù)與含
1
x4
項的系數(shù)之比為-5，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•宜春一模）設(shè)1＜m＜10且m∈N+，若(x3-
1x2
)m的展開式中存在常數(shù)項，則m的值是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）若(1-
1
x2
)n(n∈N，n＞1)的展開式中x-4的系數(shù)為an，則
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
=
2（1-
1
n
）
2（1-
1
n
）
．

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同步練習(xí)冊答案