Question

cos65°sin55°-cos205°cos55°=

3

2

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Answer 1

分析：把所求式子中的角205°變?yōu)?80°+25°，利用誘導(dǎo)公式化簡，再把25°變?yōu)?0°-65°，利用誘導(dǎo)公式化簡，最后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．

解答：解：cos65°sin55°-cos205°cos55°
=cos65°sin55°-cos（180°+25°）cos55°
=cos65°sin55°+cos25°cos55°
=cos65°sin55°+cos（90°-65°）cos55°
=cos65°sin55°+sin65°cos55°
=sin（55°+65°）
=sin120°
=

3

2

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故答案為：

3

2

點(diǎn)評：此題考查了誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式，靈活變換角度是解本題的關(guān)鍵．