Question

下列命題中是真命題的是（ ）
A．?x∈R，≤0
B．?x∈R（2，+∞），2^x＞x²
C．若x＞1，則x²＞
D．若x＜y，則x²＜y²

Answer 1

【答案】分析：正確掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，及實(shí)數(shù)比較大小的方法
解答：解：∵?x∈R，2^x＞0，∴A×；
∵?3∈（2，∞），而2³=8＜3²=9，∴B×；
∵x²-x=x（x-1）＞0，x＞1或x＜0，∴x＞1，則x²＞x，∴C正確；
∵舉反例-2＜-1，而（-2）²＞（-1）²，∴D×．
故選C
點(diǎn)評(píng)：除了利用函數(shù)的性質(zhì)比較實(shí)數(shù)的大小，還常用作差法與反例來(lái)判斷．