已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞]上為增函數(shù)，且f（x-1）＞f（3-2x），求x的取值范圍________．


分析：利用函數(shù)f（x）的奇偶性及在[0，+∞]上的單調(diào)性，
可把f（x-1）＞f（3-2x）轉(zhuǎn)化為關(guān)于x-1與3-2x的不等式，從而可以求解．
解答：因?yàn)榕己瘮?shù)f（x）在[0，+∞]上為增函數(shù)，
所以f（x-1）＞f（3-2x）?f（|x-1|）＞f（|3-2x|）?|x-1|＞|3-2x|，
兩邊平方并化簡(jiǎn)得3x2-10x+8＜0，
解得，所以x的取值范圍為 （）．
故答案為：（）．
點(diǎn)評(píng)：本題為函數(shù)奇偶性及單調(diào)性的綜合考查．解決本題的關(guān)鍵是利用性質(zhì)去掉符號(hào)“f”，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x-1與3-2x的不等式求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　　）

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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