2．若變量x，y滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x≥0\end{array}\right.$則z=x+y的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{5}{3}$C．2D．$\frac{5}{2}$

分析 畫(huà)出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解即可．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=0}\\{x-3y+5=0}\end{array}\right.$可知，A（$\frac{5}{8}$，$\frac{15}{8}$）．
化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，
由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)y=-x+z過(guò)A時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距最大，z有最大值為$\frac{5}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．對(duì)于滿(mǎn)足0＜b＜3a的任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c總有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則$\frac{a+b-c}{a}$的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\frac{7}{4}}]$B．（1，2]C．[1，+∞）D．（2，+∞）

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13．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)3x+4y-2=0與直線(xiàn)x-y+4=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線(xiàn)x-2y-1=0
（Ⅰ）求直線(xiàn)l的方程
（Ⅱ）直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y2+2x=0交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求|AB|

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10．下列結(jié)論：
①一次試驗(yàn)中不同的基本事件不可能同時(shí)發(fā)生；
②設(shè)k＜3，k≠0，則$\frac{x^2}{3-k}-\frac{y^2}{k}=1$與$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{2}=1$必有相同的焦點(diǎn)；
③點(diǎn)P（m，3）在圓（x-2）2+（y-1）2=2的外部；
④已知ab＜0，bc＜0，則直線(xiàn)ax+by-c=0通過(guò)第一、三、四象限．
其中正確的序號(hào)是②③④．

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17．如圖，在正方形ABCD中，P為DC邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)向量$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{DB}+μ\overrightarrow{AP}$，則λ+μ的最大值為3

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7．已知遞增數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足$2{S_n}=a_n^2+n$．
（I）求an；
（II）設(shè)${b_n}={a_{n+1}}•{2^n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=$\frac{1-{2}^{x}}{{2}^{x}+3}$的值域是（-1，$\frac{1}{3}$）．

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11．某機(jī)構(gòu)通過(guò)對(duì)某企業(yè)2016年的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況的調(diào)查，得到每月利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與相應(yīng)月份數(shù)x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
 x 1 4 7 12
 y 229 244 241 196
（1）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請(qǐng)從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述y與x的變化關(guān)系，并說(shuō)明理由，y=ax3+b，y=-x2+ax+b，y=a•bx．
（2）利用（1）中選擇的函數(shù)，估計(jì)月利潤(rùn)最大的是第幾個(gè)月，并求出該月的利潤(rùn)．

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12．若變量x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，實(shí)數(shù)$\frac{z}{2}$是2x和y的等差中項(xiàng)，則z的最大值為（　�。�
A．3B．6C．12D．15

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