設(shè)函數(shù)f（x）=sin2（x+）-cos2（x+）（x∈R），則函數(shù)f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為的奇函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)
【答案】分析：利用倍角公式及誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出其周期，并判斷其奇偶性，可得答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=sin2（x+）-cos2（x+）=-cos2（x+）=-cos（2x+）=sin2x
∵ω=2，∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=π
又∵f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）
故f（x）為奇函數(shù)
故函數(shù)f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)中的恒等變換，三角函數(shù)的周期性，三角函數(shù)的奇偶性，其中利用倍角公式及誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•湖北）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（
1
2
，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
π
4
，0)，求函數(shù)f（x）的值域．

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π
4
）-cos2（x+
π
4
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（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的值域．

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設(shè)函數(shù)f（x）=-sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為，
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[]上的最大值和最小值．

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