已知不等式

.
(1)若不等式的解集為

(2)若不等式的解集為

.
(1)

(2)

試題分析:(1)因為不等式的解集為
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所以-1和-4是方程的兩個實數(shù)根,
由韋達定理

(2)不等式的解集為

則

恒成立,
所以
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解得
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.
點評:三個二次的關系非常密切,一元二次方程的兩個實數(shù)根就是一元二次方程的零點,也是一元二次不等式的解集的端點,它們的關系要熟練應用,必要時可以畫函數(shù)圖象輔助解決.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

,則下列不等式一定不成立的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若

,則

的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
不等式

的解集為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

,則下列不等式中正確的是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知不等式

的解集為

(1)求
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和

的值; (2)求不等式

的解集.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知不等式

的解集為

,
(1)求

的值;
(2)(文科做)解關于

的不等式:

(2)(理科做)解關于

的不等式:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

的內角

所對的邊為

;則下列命題正確的__________________
①若

;則
②若

;則
③若

;則
④若

;則

⑤若

;則

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