若2
3
sinθcosθ-cos2θ可化為2sin（2θ+φ），則角φ的一個值可以為
-
π
6
-
π
6
．
分析：把已知的式子2
3
sinθcosθ-cos2θ的第一項(xiàng)利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，提取2后，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個角的正弦函數(shù)，根據(jù)化簡后的式子與2sin（2θ+φ）相等，即可得到φ的值．
解答：解：2
3
sinθcosθ-cos2θ
=
3
sin2θ-cos2θ
=2sin（2θ-
π
6
）
=2sin（2θ+φ），
∴φ=2kπ-
π
6
（k∈Z），
則角φ的一個值可以為-
π
6
．
故答案為：-
π
6
點(diǎn)評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin(
x
2
+
π
4
)cos(
x
2
+
π
4
)-sin(x+π)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+2
3
sin(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)-cos2x-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）在(-
π
12
，
π
2
)上的值域．
（3）若A∈(-
π
12
，
π
2
)，且f(A)=
3
，求A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin(x+
π
4
)cos(x+
π
4
)-sin(2x+π)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，
π
2
)上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若2
3
sinθcosθ-cos2θ可化為2sin（2θ+φ），則角φ的一個值可以為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案