6．設(shè)集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|x2+2x-8≤0}，則A∪B=（　　）
A．[0，2]B．[-4，2]C．[0，6]D．[-4，6]

分析 求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：集合A={x|0≤x≤6}=[0，6]，B={x|x2+2x-8≤0}=（x|-4≤x≤2}=[-4，2]，
∴A∪B=[-4，6]，
故選：D．

點評 本題主要考查集合的基本運算，求出集合的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx存在兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則t＜$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$恒成立，則t（　�。�
A．有最大值-$\frac{3}{2}-$ln2，無最小值B．有最小值-$\frac{3}{2}$-ln2，無最大值
C．無最大值也無最小值D．有最大值4ln2，且有最小值-$\frac{3}{2}$-ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列四個結(jié)論正確的是（　�。�
①若p∧q是真命題，則￢p可能是真命題；
②命題“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”；
③“a＞5且b＞-5”是“a+b＞0”的充要條件；
④當α＜0時，冪函數(shù)y=xα在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
A．①④B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，則把y=f（x），x∈D叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$，（x＞0）是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）已知[a，b]是正整數(shù)，且定義在（1，m）的函數(shù)y=k-$\frac{9}{x+1}$是閉函數(shù)，求正整數(shù)m的最小值，及此時實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（5-2x）}$的定義域是[2，$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在半徑為$\sqrt{3}$，圓心角為60°的扇形的弧上任取一點P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點N，M在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y，∠POB=θ．
（Ⅰ）將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（Ⅱ）求矩形PNMQ的面積取得最大值時$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{ON}$的值；
（Ⅲ）求矩形PNMQ的面積y≥$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=ax-3y的最大值為2，則a=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC．
（1）若a=b，求cosB的值；
（2）若B=60°，△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在區(qū)間[-1，4]上隨機選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為$\frac{2}{5}$．

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同步練習冊答案