（A組）已知α：x＜a，β：1＜x＜2，滿足￢α是β的必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．
（B組）已知α：1＜x＜2，β：x＜a，滿足α是β的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．

（-∞，1]    [2，+∞）
分析：A組：根據(jù)必要條件的定義，可得區(qū)間（-∞，1]包含區(qū)間（1，2），由此建立不等關(guān)系，即可得到實數(shù)a的取值范圍；
B組：根據(jù)充分條件的定義，得區(qū)間（1，2）是區(qū)間（-∞，a）的子集，類似A的方法即可得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：（A組）∵￢α是β的必要條件，
∴必要性成立，即由β成立可推出￢α成立
也就是由“1＜x＜2”可推出“x≥a”成立，
因此，區(qū)間（1，2）?[a，+∞），
解得a≤1，a的取值范圍是（-∞，1]；
（B組）∵α是β的充分條件，
∴充分性成立，即由α成立可推出β成立
也就是由“1＜x＜2”可推出“x＜a”成立
可得區(qū)間（1，2）?（-∞，a），
解得a≥2，a的取值范圍是[2，+∞）．
故答案為：（-∞，1]，[2，+∞）
點評：本題以不等式的包含關(guān)系為例，考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A組：已知p：x2-8x-20≤0，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0）且q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
B組：已知p：|1-
x-13
|≤2，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0）且q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A組）已知α：x＜a，β：1＜x＜2，滿足￢α是β的必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，1]
（-∞，1]
．
（B組）已知α：1＜x＜2，β：x＜a，滿足α是β的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A組）已知：集合A={x|
1x-2
＞0，x∈R}，B={x||3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x2-（a+1）x+a＞0，x∈R}．
（1）求A∪B，CRA∩B；
（2）若（CRA∩B）∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．
（ B 組）已知：集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x|x2-（2+a）x+2a＜0}
（1）求A、B；
（2）若a＜2，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（A組）已知：集合A={x|
1
x-2
＞0，x∈R}，B={x||3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x2-（a+1）x+a＞0，x∈R}．
（1）求A∪B，CRA∩B；
（2）若（CRA∩B）∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．
（ B 組）已知：集合A={x|x2+3x-4＞0}，B={x|x2-（2+a）x+2a＜0}
（1）求A、B；
（2）若a＜2，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省張掖中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

A組：已知p：x2-8x-20≤0，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0）且q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
B組：已知，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0）且q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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