已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實數(shù)的值是(   )
A．B．C．D．
A

試題分析：根據(jù)題意，拋物線上一點到其焦點的距離為5，則點M到拋物線的準線x=-的距離也為5，即|1+|=5，解可得p=8；即拋物線的方程為y2=16x，易得m2=2×8=16，則m=4，即M的坐標為（1，4）。雙曲線的左頂點為A，則a＞0，且A的坐標為（-，0），其漸近線方程為y=±；而KAM=，又由若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則有=，解可得a=。故選A．
點評：本題主要考查雙曲線與拋物線性質(zhì)的綜合應用，難度一般。我們要熟練掌握拋物線的定義和雙曲線的漸近線方程。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

曲線C上任一點到定點(0，)的距離等于它到定直線的距離.
(1)求曲線C的方程；
(2)經(jīng)過P(1,2)作兩條不與坐標軸垂直的直線分別交曲線C于A、B兩點，且⊥，設M是AB中點，問是否存在一定點和一定直線，使得M到這個定點的距離與它到定直線的距離相等.若存在，求出這個定點坐標和這條定直線的方程.若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，過弦中點作準線的垂線，垂足為，則的最大值為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點到焦點的距離等于5，
則m
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
給定拋物線，是拋物線的焦點，過點的直線與相交于、兩點，為坐標原點.
（Ⅰ）設的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點是拋物線上的動點，是拋物線的焦點，若點，則的最小值是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到準線的距離為（   ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線上的點M（）的切線的傾斜角為（    ）
A．B．C．D．

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