Question

下列說法不正確的是

1. A.
   命題“若q則p”與命題“若^?p則^?q”互為逆否命題
2. B.
   命題“1?{1，2}或4∉{1，2}”為真命題
3. C.
   命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”
4. D.
   命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

D
分析：一一判斷即可得出結(jié)論．
解答：對于A：根據(jù)逆否命題的定義易得A正確；
對于B：4∉{1，2}為真命題，故B正確；
對于C的否命題正確；
對于D：命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為命題“若sinx≠siny”，則“x≠y”，顯然錯誤．
故選D．
點評：判斷逆命題、否命題、逆否命題的真假，有時可利用原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假這一關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化判斷．當(dāng)一個命題的真假不易判斷時，往往可以轉(zhuǎn)化為判斷原命題的逆否命題的真假，因為它們是等價命題．另外，否命題和逆命題也是等價命題．