定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對?x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則


  1. A.
    f（3）＜f（-2）＜f（1）
  2. B.
    f（1）＜f（-2）＜f（3）
  3. C.
    f（-2）＜f（1）＜f（3）
  4. D.
    f（3）＜f（1）＜f（-2）
B
分析：由已知可知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調遞增，結合已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)即可判斷
解答：∵對?x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調遞增
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)
∴f（-2）=f（2）
∴f（1）＜f（2）＜f（3）
即f（1）＜f（-2）＜f（3）
故選B
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及 單調性的綜合應用，解題的關鍵是靈活利用函數(shù)的性質
練習冊系列答案
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定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

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定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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