Question

設(shè)z=log₂（m²-3m-3）+i log₂（m-3） （m∈R），若z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線x-2y+1=0上，則m的值是

 

．

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-2y+1=0上，就是點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程，解方程求出滿足定義域的解即可．

解答：解：設(shè)z=log₂（m²-3m-3）+ilog₂（m-3）（m∈R），若z對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線x-2y+1=0上，
則log₂（m²-3m-3）-2log₂（m-3）+1=0
故2（m²-3m-3）=（m-3）²
∴m=

15

或m=-

15

（不適合）．
故答案為：

15

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．