若n∈N，x>0，求證：。

答案：
解析：

證明：∵x>0，由A2n+1≥G2n+1，

∴1+x+x2+…+x2n≥(2n+1)=(2n+1)xn，

∴。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

若n∈N，x>0，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14分）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為為實數(shù)），x∈R．

   （1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（－1）=0，求f（x）的解析式；

   （2）在（1）的條件下，f（x）>x+k在區(qū)間[－3，－1]上恒成立，試求k的取值范圍；

   （3）若a>0，f（x）為偶函數(shù)，實數(shù)m，n滿足mn<0，m+n>0，定義函數(shù)

，試判斷F（m）+F（n）值的正負，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省淄博市高二下學期期中模塊檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

 有下列命題：

①設集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；

②命題:“若a∈M，則bM”的逆否命題是：若b∈M，則aM；

③若p∧q是假命題，則p、q都是假命題；

④命題P：“x0∈R，x－x0－1>0”的否定P：“x∈R，x2－x－1≤0”.

其中真命題的序號是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省贛州市高三第四次月考理科數(shù)學 題型：填空題

．若函數(shù)y = f (x)，x∈D同時滿足下列條件：（1）在D內(nèi)的單調(diào)函數(shù)；（2）存在實數(shù)m，n，當定義域為[m，n]時，值域為[m，n]．則稱此函數(shù)為D內(nèi)可等射函數(shù)，設(a>0且a≠1) ,則當f (x)為可等射函數(shù)時，a的取值范圍是       

 

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