設函數(shù)數(shù)學公式，則f（f（2））的值為________．

解：∵函數(shù)，則 f（2）=log3（4-1）=1，
∴f（f（2））=f（1）=2-1=1，
故答案為 1．
分析：由函數(shù)的解析式求出 f（2）=log3（4-1）=1，再由f（f（2））=f（1）求得結(jié)果．
點評：本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx，且x0，x1，x2∈（0，+∞），下列命題：
①若x1＜x2，則
1
x2
＞
f(x1)- f(x2)
x1-x2

②存在x0∈（x1，x2），（x1＜x2），使得
1
x0
=
f(x1)- f(x2)
x1-x2

③若x1＞1，x2＞1，則
f(x1)- f(x2)
x1-x2
＜1
④對任意的x1，x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1) +f(x2)
2
其中正確的命題是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江西）設函數(shù)f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當a=
1
2
時，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點，試確定函數(shù)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
（3）對于（2）中x1，x2，設A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省寶雞市園丁中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，則f（f（2））=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當a=
1
2
時，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點，試確定函數(shù)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x1，x2；
（3）對于（2）中x1，x2，設A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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