已知是橢圓
的左焦點(diǎn),
是橢圓上的一點(diǎn),
軸,
(
為原點(diǎn)), 則該橢圓的離心率是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題13分)已知橢圓的方程是
,點(diǎn)
分別是橢圓的長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),
左焦點(diǎn)坐標(biāo)為,且過(guò)點(diǎn)
。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知是橢圓
的右焦點(diǎn),以
為直徑的圓記為圓
,試問(wèn):過(guò)
點(diǎn)能否引圓
的切線,若能,求出這條切線與
軸及圓
的弦
所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積;若不能,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省鄒城一中10-11學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
已知是橢圓
的左、右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
傾斜角為的動(dòng)直線
交橢圓于
兩點(diǎn).當(dāng)
時(shí),
,且
.
(1)求橢圓的離心率及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求△面積的最大值,并求出使面積達(dá)到最大值時(shí)直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三學(xué)業(yè)水平考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知是橢圓
的右焦點(diǎn);圓
與
軸交于
兩點(diǎn),其中
是橢圓
的左焦點(diǎn).
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)圓與
軸的正半軸的交點(diǎn)為
,點(diǎn)
是點(diǎn)
關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn),試判斷直線
與圓
的位置關(guān)系;
(3)設(shè)直線與圓
交于另一點(diǎn)
,若
的面積為
,求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知是橢圓
的左焦點(diǎn),
是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率為
,點(diǎn)
在
軸上,
,
三點(diǎn)確定的圓
恰好與直線
相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過(guò)作斜率為
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn),
為線段
的中點(diǎn),設(shè)
為橢圓中心,射線
交橢圓于點(diǎn)
,若
,若存在求
的值,若不存在則說(shuō)明理由.
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